Три мага

Вопрос: 
Давным-давно страной мегамозгов управляли три могущественных мага. Их имена нельзя произносить простым смертным, поэтому будем называть их А, B и С. Так случилось, что В и С были братьями А, и других братьев у А не было. Каждый из магов жил в своем величественном замке и обучал там множество подмастерьев. У мага А их было 100, а в замке была 101 комната. Однажды шпион доложил магу А важную информацию: комнат в замке мага В столько же, сколько подмастерьев у С, а комнат в замке мага С столько же, сколько подмастерьев у В. Магу А было известно, что у всех братьев в сумме подмастерьев столько же, сколько и комнат в замках. Немного подумав, великий маг все понял и приказал готовиться к войне. Мы не спрашиваем, чем закончилась та война. Ответьте только, жила ли жена А вместе с ним в замке?
Ответ: