Хочу все знать! Ответы на загадки!

Подарки на дни рождения

2011-05-04T17:40:00.000+04:00

Вопрос:
Василий родился в Москве в тяжёлые послевоенные годы. Он с раннего детства мечтал о подарках на день рождения, но получил свои первые 8 подарков лишь в день, когда ему исполнилось 8 лет. В последующие дни рождения он получал столько подарков, сколько лет ему исполнялось. В свой 12-й день рождения Василий поехал в Санкт-Петербург, чтобы навестить своих маленьких внуков, и в этот день подарков не получил. Сколько всего подарков получил Василий к этому времени? Примечание: сам момент рождения днём рождения не считаем.

Ответ:

Одномерные парашютисты

2011-05-04T17:39:00.002+04:00

Вопрос:
Двух одномерных парашютистов сбросили на прямую. После приземления они должны встретиться, чтобы выполнить секретное задание. Они сбросили свои парашюты, но возникла загвоздка: на прямой выпал туман и они не видят друг друга. Они не договорились заранее, как действовать в такой ситуации, но очень и очень логичны и поэтому смогли встретиться друг с другом. Как они действовали? Средств связи у них нет. Кричать нельзя — враг может услышать.
Ответ:

Мегамозги и пять шляп

2011-05-04T17:38:00.005+04:00

Вопрос:
Подлые оккупанты выбрали трех мегамозгов, привязали их к столбам так, что каждый видит двух других, повязали на глаза повязки и надели на каждого одну из пяти шляп (2 красных, 3 синих), оставшиеся 2 шляпы сожгли. С мегамозгов сняли повязки, и через некоторое время они сообщили оккупантам цвета своих шляп. Как они узнали цвета собственных шляп?
Ответ:

Посылка

2011-05-04T17:38:00.002+04:00

Вопрос:
Вы хотите послать другу ценный предмет, но не хотите, чтоб была возможность у кого-то перехватить его. У вас есть коробка, которая больше, чем сам предмет. У коробки есть кольца (петли), которые больше, чем было бы достаточно для любого замка. Замки (обычные, не самозащелкивающиеся) с ключами продаются в магазинах. Как же послать другу предмет? Замечание: вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать. А также нельзя сначала послать предмет в запертой коробке, а потом ключ.

Ответ:

Переправа шести человек

2011-05-04T17:37:00.002+04:00

Вопрос:
К берегу реки подошли три мегамозга, каждый — со своей девушкой. У них есть одна надувная лодка, которая может выдержать только двух человек. Каждый мегамозг страшно ревнив и не может допустить, чтобы его девушка без него находилась в компании другого мегамозга. Считается, что два человека находятся в одной компании, если они имеют возможность пообщаться, даже если один из них при этом находится в лодке, а другой — на берегу. Как им переправиться на другой берег?
Ответ:

Пари

2011-05-04T17:36:00.002+04:00

Вопрос:
Один мегамозг предложил другому пари. Он пишет на бумажке некоторое предсказание, которое в течение часа либо сбудется, либо нет. Бумажку запечатывает в конверт, не показывая второму. После этого второй пишет на другой бумажке одно слово — "да" или "нет". Через час конверт вскрывается, и если второй угадал, исполнилось ли предсказание, он получает от первого 1000 мозгобаксов, а если не угадал — отдает ему 1 мозгобакс. Что за предсказание написал первый?
Ответ:

Средняя зарплата

2011-05-04T17:35:00.002+04:00

Вопрос:
Три мегамозга хотят узнать свою среднюю заработную плату, но при этом не хотят называть каждый свою. Как это сделать только на словах?
Ответ:

Посчитать вагоны

2011-05-04T17:34:00.003+04:00

Вопрос:
Есть несколько вагонов, сцепленные между собой по кругу. Внутри ходит Мегамозг, он должен посчитать количество вагонов. Мегамозг может только включать или выключать свет в вагонах. Как ему это сделать? Вначале свет горит случайным образом. (Количество вагонов может быть ну очень большим).
Ответ:

Колонна мегамозгов

2011-05-04T17:34:00.000+04:00

Вопрос:
Подлые оккупанты захватили деревню мегамозгов, выстроили их друг за другом в колонну так, что каждый последующий видит всех предыдущих. На каждого мегамозга надели колпак черного или белого цвета так, что ни один мегамозг не видит свой колпак. Начиная с самого последнего (того, который видит всех, кроме себя), у каждого мегамозга по очереди спрашивают цвет его колпака. Если он ошибается, его убивают. Но как раз на этот случай мегамозги заранее договорились, как минимизировать число убитых. О чем договорились мегамозги?
Ответ:

Отбивные

2011-05-04T17:32:00.002+04:00

Вопрос:
Мегамозгу нужно приготовить 12 отбивных. На сковороду помещаются только 8 отбивных. Отбивные готовятся обжариванием с двух сторон, каждая сторона прожаривается за 4 минуты. Нужно успеть приготовить отбивные за 12 минут. Как это сделать?
Ответ:

Пожмём друг другу руки!

2011-05-04T17:30:00.001+04:00

Вопрос:
Мегамозг заметил, что все его 17 коллег здороваются за руку с разным числом товарищей по работе. Скольким коллегам пожимает руку сам Мегамозг?
Ответ:

Стеклянные шарики

2010-11-11T15:44:00.003+03:00

Вопрос:
У Мегамозга есть два одинаковых стеклянных шарика. За какое минимальное число бросков можно гарантированно определить, начиная с какого этажа 100-этажного здания шарики разбиваются? 1 и 2 правильными ответами не являются! Пишите решение.

Ответ:

Охрана

2010-11-11T15:44:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозгу нужно расставить охранников охранять небольшой объект так, чтобы ни к объекту, ни к охранникам не смогли бы незаметно подкрасться оккупанты (нейтрализовать охранника можно с расстояния не более 1 метра). Какое минимальное число охранников необходимо расставить Мегамозгу, если каждый охранник стоит неподвижно и видит на 100 метров строго вперед? Доказательство минимальности не требуется.

Ответ:

Три мага

2010-11-11T15:43:00.001+03:00

Вопрос:
Давным-давно страной мегамозгов управляли три могущественных мага. Их имена нельзя произносить простым смертным, поэтому будем называть их А, B и С. Так случилось, что В и С были братьями А, и других братьев у А не было. Каждый из магов жил в своем величественном замке и обучал там множество подмастерьев. У мага А их было 100, а в замке была 101 комната. Однажды шпион доложил магу А важную информацию: комнат в замке мага В столько же, сколько подмастерьев у С, а комнат в замке мага С столько же, сколько подмастерьев у В. Магу А было известно, что у всех братьев в сумме подмастерьев столько же, сколько и комнат в замках. Немного подумав, великий маг все понял и приказал готовиться к войне. Мы не спрашиваем, чем закончилась та война. Ответьте только, жила ли жена А вместе с ним в замке?
Ответ:

Трёхтомник

2010-11-11T15:42:00.001+03:00

Вопрос:
На полке стоит трехтомник великого русского писателя. Толщина каждой обложки 1 мм, толщина всех страниц каждого тома 3 см. Книжный червь грызет книги от первой страницы первого тома до последней страницы последнего тома. Какой путь прогрызет червь?
Ответ:

Неравенства

2010-11-11T15:41:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозгу дали бумагу со следующими записями: 2x > 70, x < 100, 3x > 25, x ≥ 10, x > 5 — и сказали, что число х — натуральное и среди неравенств — два неверных и три верных. Помогите Мегамозгу определить число х.

Ответ:

Сторож

2010-11-11T15:40:00.001+03:00

Вопрос:
Как-то раз Мегамозг работал сторожем на складе. После дежурства он подошел к владельцу склада и сказал ему, что он часто видел вещие сны и что только что ему приснился сон, что склад завтра попытаются ограбить!!! Владелец недолго думая решил проверить и на следующий день вызвал милицию, и действительно склад пытались ограбить, однако милиция задержала воров. На следующий день владелец склада дал Мегамозгу 10000$ и сразу же уволил его. Почему?

Ответ:

Рукопожатия маляров

2010-11-11T15:39:00.001+03:00

Вопрос:
Шли два мегамозга, работающие малярами, навстречу — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Мегамозги хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются.

Ответ:

Переправа через мост

2010-11-11T15:38:00.001+03:00

Вопрос:
Четырем мегамозгам надо ночью перебраться через мост. У них есть только один фонарь, без которого по мосту в темноте не пройти. К несчастью, мост настолько ветхий, что выдерживает максимум двух мегамозгов. Еще одна проблема в том, что мегамозги могут двигаться с разной скоростью: первый проходит весь мост за 1 минуту, второй — за 2 минуты, третий — за 5 минут, а четвертый — аж за 10 минут (если идут двое, то движутся со скоростью более медленного). Вот-вот в мост ударит молния и он рухнет, так что надо спешить. За какое минимальное время все четверо могут успеть переправиться?

Ответ:

Вино и вода

2010-11-11T15:37:00.001+03:00

Вопрос:
В одной бутылке литр вина, в другой — литр воды. Из первой во вторую перелили ложку вина, а затем из второй в первую перелили ложку получившейся смеси. Чего теперь больше: воды в бутылке с вином или вина в бутылке с водой? Вино и воду не перемешивали.
Ответ:

Верёвка и скала

2010-11-11T15:36:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг стоит на скале высотой 100 метров. У скалы на высоте 50 метров есть уступ. У Мегамозга есть веревка длиной 75 метров. Ему нужно спуститься со скалы, используя эту веревку. Веревку можно привязывать только к двум колышкам, которые находятся на высоте 50 и 100 метров. Небольшая подсказка: веревку можно резать поперек.
Ответ:

Зажигалка и два шнура

2010-11-11T15:35:00.001+03:00

Вопрос:
Есть два шнура, горящих неравномерно. Каждый сгорает за час. Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить 45 минут?
Ответ:

Татуировка

2010-11-11T15:34:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг решил сделать себе на спине татуировку в виде мозга. В городе было всего два тату-салона. Взглянув в один из салонов через витрину, Мегамозг ужаснулся: на столах пыль, на полу валялись использованные инструменты и краски, сам мастер-татуировщик ходил с некрасивыми татуировками во всех местах, которые только можно было придумать. Заглянув в другой салон, Мегамозг увидел идеальную чистоту, новенькие краски и инструменты, а сам мастер-татуировщик ходил с обалденной татуировкой на все тело в виде дракона. Но что-то в этом салоне Мегамозгу не понравилось, и он решил сделать себе татуировку в первом салоне. Почему?
Ответ:

Мегамозг-избиратель

2010-11-11T15:33:00.003+03:00

Вопрос:
«Ну кто придумал, что голосовать на парламентских выборах можно с 18 лет? Из-за этого я позавчера не смог голосовать! — сидел и сокрушался молодой Мегамозг. — Успокаивает только то, что, хотя на президентских выборах можно голосовать с 20, в следующем году я все-таки буду выбирать президента». Как такое может быть?

Ответ:

Отбивные

2010-11-11T15:33:00.001+03:00

Часы с боем

2010-11-11T15:32:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг пришел навестить своего друга, у которого было двое часов с боем. Часы начали бить одновременно (т. е. первый удар они сделали одновременно), одни били через каждые 1,5 секунды, а другие — через 2. Мегамозг слышит совпадающие удары как слитный. Всего он насчитал 8 ударов. Во сколько часов это произошло?
Ответ:

Хомяки

2010-11-11T15:31:00.001+03:00

Вопрос:
Однажды мама-мегамозг и папа-мегамозг пообещали купить младшему сыну-мегамозгу хомяка и отправились всей семьей в магазин. Младший сын, увидев хомяков, воскликнул: «Их здесь более 50 штук, выбирать будет очень сложно!» Старший сын ответил: «Не бойся, их здесь меньше 50». — «Самое главное, что здесь есть как минимум один», — сказала мама. «Интересно, — сказал папа, — что из всех трех предыдущих фраз только одна верная». Сколько было хомяков в магазине, учитывая то, что сыну купили одного?
Ответ:

И снова спички

2010-11-11T15:26:00.001+03:00

Вопрос:
На столе спичками выложено "равенство" XI+I=X. Как сделать его верным, не дотрагиваясь ни до одной спички? Спички нельзя поджигать, перемещать, добавлять, убирать, ломать и т.п. Нельзя использовать дополнительные предметы.
Ответ:
Развернуть стол.
Развернув стол мы повернем данное равенство вверх ногами и получим X=I+IX.

Лестница в воде

2010-11-11T15:25:00.001+03:00

Вопрос:
Рядом с берегом стоит корабль со спущенной на воду стальной лестницей. У лестницы 10 ступенек. Расстояние между ступеньками 30 см. Самая нижняя ступенька касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, который поднимает воду за час на 15 см. Через сколько времени покроется водой третья ступенька лестницы?
Ответ:

Песочные часы

2010-11-11T15:24:00.001+03:00

Вопрос:
Все решает время. Вы потерпели кораблекрушение и попали в плен к племени каннибалов. Вам в руки дают пару песочных часов: одни отсчитывают ровно 4 минуты, другие — ровно 7. Вождь требует, чтобы вы сказали, когда пройдет точно 9 минут. Если вы это сделаете, вас освободят. Если вы не сделаете этого, вас съедят. Вождь орет: «Начинай отсчитывать немедленно, никакой подготовки!» Что делать?
Ответ:

Урны, шары, надписи

2010-11-11T15:22:00.001+03:00

Вопрос:
Есть три урны из тех, что содержат шары в задачках по теории вероятности. На первой написано "ЧЕРНЫЕ", на второй — "БЕЛЫЕ", на третьей — "ЧЕРНЫЕ И БЕЛЫЕ". В одной лежат белые шары, в другой — черные, в оставшейся — и черные, и белые. Все надписи заведомо ложны. Разрешается достать один шар только из одной урны. Как определить, в какой урне что лежит?
Ответ:

Немой стражник

2010-11-11T15:21:00.003+03:00

Вопрос:
Вы стоите на развилке двух дорог, одна из дорог ведет к дому (но вы не знаете какая). К счастью, на развилке стоит стражник, который либо правдивец, либо лжец. К сожалению, стражник немой, но, к счастью, не глухой :-)) и понимает вас. Стражник, говоря "да" и "нет", произносит их как "ыыыы" и "уууу", однако, что из них означает "да", а что "нет" — неизвестно. Других звуков стражник не говорит, да и вдобавок не может показать нужное направление жестом (наверно, он еще и безрукий :-)). Ко всему прочему он еще и глуповат: не понимает длинные вопросы более 15 слов. Какой вопрос нужно задать стражнику, чтобы узнать, какая дорога выведет вас к родному дому? Вопрос можно задать только один и только такой, на который стражник в состоянии ответить.
Ответ:

Тысяча туземцев

2010-11-11T15:21:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг попал в плен на острове, где живут туземцы (правдивцы и лжецы), всего 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Ему пообещали жизнь, если он точно укажет, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Раз в час Мегамозг может позвать к себе любое количество туземцев и задать каждому из них вопрос: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. За какое минимальное количество часов Мегамозг справится с этой задачей и даст туземцам ответ?
Ответ:

Круговое вранье

2010-11-11T15:20:00.003+03:00

Вопрос:
Мегамозг попал на остров, каждый житель которого либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Все жители острова встали в круг лицом к центру, и каждый сказал Мегамозгу про соседа справа, правдив ли он. На основании этих высказываний Мегамозг смог однозначно определить, какую долю от всех жителей острова составляют правдивцы. Определите и вы, чему она равна.
Ответ:

"Данетка"

2010-11-11T15:20:00.001+03:00

Вопрос:
Перед вами три шкатулки, в одной из которых находится конфета, и ведущий знает, в какой именно. Ведущий всегда говорит правду, но ответить может только "да" или "нет". Как узнать, где лежит конфета, задав ведущему всего один вопрос?
Ответ:

Мегамозг и телевизор

2010-11-11T15:19:00.001+03:00

Вопрос:
В городе живут лжецы, которые всегда лгут и правдецы, которые всегда говорят правду. Как Мегамозгу за один вопрос узнать, есть ли у жителя города цветной телевизор?
Ответ:

Как выйти на свободу?

2010-11-11T15:17:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг может выйти на свободу, если он справится с заданием: перед ним две двери, одна из них ведет на волю, другая — дорога к смерти. Здесь же сидят два стражника, причем один из них либо лжец, либо правдивец, а второй — хитрец, то есть человек, который говорит правду и ложь строго поочередно (либо на нечетные вопросы отвечает ложью, а на четные — правдой, либо наоборот). Оба стражника знают, какая из дорог ведет на волю, но Мегамозгу неизвестно, кто из стражников хитрец. Мегамозг имеет право задать два вопроса одному из стражников (вопросы должны быть простыми). Как ему определить дорогу, ведущую на свободу?
Ответ:

Социологический опрос

2010-11-11T15:16:00.001+03:00

Вопрос:
На острове живут правдивцы и лжецы. Первые всегда говорят правду, вторые всегда лгут. Каждый житель острова живет в четырехэтажном доме. В социологическом опросе приняли участие все жители острова. На вопрос "Вы живете на первом этаже?" ответили "да" 40% жителей. На аналогичный вопрос про второй этаж утвердительно ответили 30%, про третий — 50%, а про четвертый — 0%. Какой процент жителей острова действительно живет на первом этаже?
Ответ:

Парламент

2010-11-11T15:15:00.003+03:00

Вопрос:
В парламент одной страны избраны две партии: «Партия лжецов» и «Партия правдивцев». Всего — 101 депутат. В целях сокращения бюджета на парламент руководство страны решило уменьшить состав парламента на одного человека. Но каждый из депутатов высказался, что если его исключат из парламента, то среди оставшихся депутатов большинство будут лжецами. Сколько лжецов и правдивцев было изначально в парламенте?
Ответ:

Сколько правдивцев

2010-11-11T15:15:00.001+03:00

Вопрос:
В комнате 10 мегамозгов, какие-то из них — правдивцы, а какие-то — лжецы. Первый сказал: «Здесь нет ни одного правдивца», второй: «Здесь не более одного правдивца», третий: «Здесь не более двух правдивцев», ..., десятый «Здесь не более 9 правдивцев». Сколько правдивцев в комнате?
Ответ:

Два кишлака

2010-11-11T15:14:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг потерялся на горной тропе меж непролазными пропастью и скалами, охрип. Задать может лишь один вопрос. На одном конце тропы — кишлак, где горцы всегда говорят неправду и едят мегамозгов, на другом — кишлак, где всегда говорят правду и не едят мегамозгов. И вот навстречу нашему Мегамозгу идет житель одного из кишлаков. Какой один вопрос должен задать Мегамозг, чтобы выжить и попасть к тем, кто его не съест? (Вопрос должен быть простым).
Ответ:

Жестокий закон

2010-11-11T15:12:00.001+03:00

Вопрос:
Жил некогда жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооружённый с головы до ног, и ему было приказано спрашивать каждого путника: «Зачем идёшь?» Если путник говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник говорил правду, часовой должен был немедленно утопить его в реке. Таков был суровый закон правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям. Нашёлся, однако, Мегамозг, который, несмотря на это, спокойно подошёл к охраняемому мосту у запретной границы. «Зачем идёшь?» — сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака. Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон, ничего не мог поделать с Мегамозгом. Каков же был ответ?
Ответ:
Я иду чтобы быть повешенным.

Клетки и квадраты

2010-11-11T15:11:00.001+03:00

Вопрос:
На бесконечном листе клетчатой бумаги два Мегамозга играют в такую игру: первый по сетке рисует квадрат со сторонами 2 или 3, а второй закрашивает в этом квадрате одну клетку и так далее по очереди. Ни один из игроков не может повторять ранее сделанный ход. Второй выигрывает, если сможет сделать 15 ходов, иначе выигрывает первый. Кто победит при правильной игре обоих?
Ответ:

Игра в 15

2010-11-11T15:10:00.004+03:00

Вопрос:
Два игрока играют в следующую игру. На бумаге выписаны числа от 1 до 9, игроки по очереди закрывают любую из цифр фишкой своего цвета. Выигрывает тот участник, который первым закроет своими фишками три числа, сумма которых равна 15 (если игрок закрыл больше трех чисел, то он выигрывает, если сумма хотя бы одной из троек чисел равна 15). Есть ли в этой игре выигрышная стратегия? Если есть, то у какого игрока и какая?
Ответ:

Три фишки в ряд

2010-11-11T15:10:00.002+03:00

Вопрос:
Есть полоска, разделенная на N клеток, расположенных горизонтально в ряд (N > 3). На первых трех клетках, если считать справа, стоит по фишке. Двое играют в игру, в которой каждым ходом любая фишка перемещается влево на любую свободную клетку (разрешается перепрыгивать через другие фишки). Игроки ходят по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. У кого есть выигрышная стратегия?
Ответ:

Цезарь и Брут

2010-11-11T15:09:00.003+03:00

Вопрос:
Два полководца (Цезарь и Брут) захватывают некую страну, представляющую собой города, некоторые из которых соединены дорогами так, что из любого города можно дойти по дорогам в любой другой. В первый ход сначала Цезарь выбирает любой город и захватывает его, потом Брут выбирает любой незахваченный город и захватывает его. Далее каждый по очереди (начиная с Цезаря) выбирает любой незахваченный никем город, соединенный с уже захваченным им городом, и захватывает его. Игра продолжается, пока не будут захвачены все города. Каждый хочет захватить как можно больше городов. Если в какой-то момент один из игроков не может захватить город, он пропускает ход. Может ли случиться, что Брут захватит городов больше, чем Цезарь?
Ответ:

Игра со стержнями

2010-11-11T15:09:00.001+03:00

Вопрос:

Ответ:

Игра с суммами

2010-11-11T15:08:00.001+03:00

Вопрос:
Двое играют в следующую игру. На столе в ряд выложено четное число карточек с числами. Игроки по очереди берут одну из карточек с любого из концов ряда. Выигравший должен набрать бОльшую сумму, иначе ничья. Кто не проигрывает в этой игре? Какова непроигрышная стратегия?
Ответ:

Шoколадка с ядовитой плиткой

2010-11-11T15:07:00.003+03:00

Вопрос:
Дана шoколадка, состоящая из N×M плиток (причем плиток как минимум две), плитка в левом нижнем углу ядовитая. Двое по очереди отламывают куски шоколадки и съедают их. За каждый ход игрок выбирает одну из оставшихся плиток, отламывает и съедает ее и все плитки, расположенные не ниже и не левее выбранной. Тот, кто будет вынужден съесть ядовитую плитку, проигрывает. Докажите, что у первого есть выигрышная стратегия.
Ответ:

Пирожки

2010-11-11T15:07:00.001+03:00

Вопрос:
Два мегамозга играют в игру. Каждый по очереди берет из кучи пирожков 1, 2 или 3 пирожка и съедает их. При этом он не может взять столько, сколько взял соперник предыдущим ходом. Выигрывает тот, кто съедает последний пирожок или после чьего хода соперник свой ход сделать не может. Кто из них выиграет при правильной игре, если сначала в куче было 2000 пирожков?
Ответ:

Игра с разменными монетами

2010-11-11T15:06:00.001+03:00

Вопрос:
Два игрока по очереди называют натуральное число — достоинство воображаемой разменной монеты. При этом нужно, чтобы это число нельзя было выплатить при помощи ранее названных монет. Проигрывает назвавший число 1. Доказать, что игра не может продолжаться бесконечно.

Ответ:

Игра на симметричность

2010-11-11T15:05:00.002+03:00

Вопрос:
На изначально пустой доске 1х81 двое мегамозгов играют в игру.
Первый ММ каждый ход ставит белую или черную фишку на любое поле доски. Второй за ход может поменять местами любые две фишки на доске либо пропустить ход.
Если после 81 хода каждого игрока фишки на доске будут расположены симметрично, выиграет второй, в противном случае - первый.
Кто же победит?

Ответ:

Крестики-нолики по-мегамозговски

2010-11-11T15:04:00.002+03:00

Вопрос:
Два мегамозга решили поиграть в крестики-нолики по новым правилам: любой игрок может поставить в свой ход по желанию либо крестик, либо нолик. Они играют на обычном поле 3×3. Выигрывает по-прежнему тот, после хода которого образуются три крестика или нолика, стоящих в линию. Есть ли в этой игре выигрышная стратегия и у кого: начинающего или второго?

Ответ:

Охота кота Леопольда

2010-11-11T15:03:00.001+03:00

Вопрос:
Перед котом Леопольдом пять мышиных норок, расположенных в ряд. В одной из этих норок спряталась мышка. Леопольд может засунуть лапу в любую из норок и попробовать поймать мышку. Мышка боится кота, поэтому после каждой его попытки обязательно перебегает в соседнюю норку справа или слева. Может ли кот гарантированно поймать мышку? Если да, то как он должен действовать?

Ответ:

Игра с монетами

2010-11-11T15:02:00.001+03:00

Вопрос:
I. Двое мегамозгов решили сыграть в игру: кладут на круглый стол монеты. Тот, кому некуда положить монету, проигрывает. Монеты могут соприкасаться и краями выходить за границы стола (но чтоб не падали), но не могут лежать друг на друге. Все монеты одного размера, идеально ровные и круглые. Стол тоже идеально ровный и круглый. Есть ли выигрышная стратегия для какого-либо игрока? Если нет, то докажите. Если есть, то для какого игрока и какая?

II. А если стол будет квадратный?

Ответ:

Обмен значениями

2010-11-11T15:00:00.001+03:00

Вопрос:
Как поменять местами значения двух числовых переменных без использования дополнительных переменных и/или памяти? В используемом языке нет оператора обмена значениями (вроде XCHG ассемблера).
Ответ:

Поток чисел

2010-11-11T14:59:00.001+03:00

Вопрос:
I. Дан достаточно большой входной поток целых чисел, в котором все числа встречаются ровно 2 раза, кроме одного, которое входит только 1 раз. Нужно за конечное число проходов O(1) потока (массива) и используя дополнительной памяти не более O(1) найти его.

II. То же, что в первом случае, только ровно 2 числа встречаются 1 раз.

Ответ:

Проверка базовых знаний цикла for

2010-11-11T14:58:00.003+03:00

Вопрос:
Дан текст программы на языке С. Требуется найти три способа изменить в нем один символ так, чтобы программа стала печатать 20 звездочек. Изменить — это значит не добавить, не убрать и не переставить, а именно поменять.

main() { int i, N=20; for (i = 0 ; i < N ; i--) { printf("*"); } }

Ответ:

Степень двойки

2010-11-11T14:58:00.001+03:00

Вопрос:
Дано целое число больше 0. Определить, является ли оно целой степенью 2, не используя циклов, рекурсий и операций с плавающей точкой.
Ответ:

Шифровка в центр

2010-11-11T14:56:00.001+03:00

Вопрос:
Мегамозг должен послать важное сообщение в центр, состоящее из 4 бит информации. К сожалению, линии связи ненадежны и любой бит информации (но только один) может испортиться. Зато общий размер передачи в центр составляет 7 бит. Как должен Мегамозг закодировать информацию, чтобы в центре гарантированно смогли прочитать сообщение при возможном искажении любого одного бита?
Ответ:

Ряд букв

2010-11-11T14:55:00.003+03:00

Вопрос:
Продолжите ряд букв: О Д Т ...
Ответ:

Последовательность

2010-11-11T14:55:00.001+03:00

Вопрос:
I. Продолжите последовательность: a, aa, ba, abaa, aaabba, cabbaa, ...

II. Возможно ли появление символа 'd' при дальнейшем продолжении последовательности?

Ответ:

Пятое число

2010-11-11T14:54:00.001+03:00

Вопрос:
Набор чисел 1, 3, 8, 120 обладает замечательным свойством: произведение любых двух из них на единицу меньше точного квадрата. Найдите пятое число, которое можно присоединить к этому набору, не нарушая этого свойства.

Ответ:

Числовой ряд

2010-11-11T14:53:00.001+03:00

Вопрос:
Продолжите последовательность: 13 92 78 12 43 ...
Ответ:
Числовой ряд это степени троек, т.е. 3^0, 3^1, 3^2, 3^3 и так далее… (^ - знак возведения в степень)получается 13927812437292187 или, если разделить на группы по 2 цифры.

Два кубика и наклейки

2010-11-11T14:52:00.001+03:00

Вопрос:
Есть два кубика и бесконечное число наклеечек с цифрами от 0 до 9. Необходимо так расклеить эти наклейки, чтобы с помощью этих кубиков можно было бы представить любое число месяца. Числа 1, 2, ..., 9 должны представляться как 01, 02, ..., 09.
Ответ:

Шпион

2010-11-11T14:51:00.001+03:00

Вопрос:
Американский шпион стоял под дверями русского центра и смотрел на проход русских агентов. Подходит первый русский агент, ему из дверей: "26", он в ответ: "13" — и прошел. Подходит второй русский агент, ему: "22", он в ответ: "11" — и прошел. Шпион все понял и пошел ко входу, ему: "20", он в ответ: "10" — шпиона арестовали. Что он должен был ответить, при условии что следующий русский агент в ответ на "100" сказал "3" и беспрепятственно прошел?
Ответ:
8.
Ответом на пароль служит количество букв в пароле, двадцать шесть = 13 букв, двадцать = восемь букв.

Молоко, Лимонад, Вода и Квас

2010-11-11T14:50:00.002+03:00

Вопрос:
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко — не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит непосредственно между кувшином и сосудом с квасом, в банке — не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Сосуды стоят в одну линию. Расставьте сосуды/жидкости в ряд.
Ответ:

Числа на заборе

2010-11-11T14:49:00.005+03:00

Вопрос:
Шел однажды Мегамозг мимо длинного забора и обнаружил на нем странные пары чисел. Сначала он увидел «188 → 4». Немного дальше было начеркано «232 → 0». Еще дальше краской намалевано «100 → 2». Через несколько шагов выцарапано «163 → 1». А еще в нескольких шагах стоял хулиган, который старательно выводил что-то маркером на заборе, но убежал, как только Мегамозг окликнул его. Подойдя ближе, Мегамозг обнаружил недоделанную надпись: «386 → ». Он немного подумал, достал из кармана свой любимый маркер и закончил то, что не успел сделать хулиган. Какое число приписал Мегамозг?
Ответ:

Чья рыбка?

2010-11-11T14:49:00.002+03:00

Вопрос:
С одной стороны улицы подряд стоят пять домов пяти разных цветов. В каждом доме живет мегамозг, все пять — разных национальностей. Они курят пять разных сортов сигарет, пьют пять разных напитков и содержат пять разных видов животных. Никто из мегамозгов не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковый табак и не держит одинаковое животное. Приведите полный расклад для хозяина рыбки.

Подсказки:
1. Англичанин живет в красном доме. 2. Швед держит собаку. 3. Датчанин пьет чай. 4. Зеленый дом находится по соседству слева от белого. 5. Владелец зеленого дома любит пить кофе. 6. Курильщик Pall Mall разводит птиц. 7. Владелец желтого дома курит Dunhill. 8. В центральном доме предпочитают молоко. 9. Норвежец живет в первом доме. 10. Курильщик Blend живет по соседству с любителем кошек. 11. Хозяин лошадей живет рядом с тем, кто курит Dunhill. 12. Любитель пива курит Bluemaster. 13. Немец курит Prince. 14. Норвежец живет рядом с синим домом. 15. Сосед курильщика Blend пьет воду.

Ответ:

Города и буквы

2010-11-10T18:47:00.000+03:00

Вопрос:
Киев — н; Петербург — ц; Москва — ч; Пермь — к; Новгород — ?
Ответ:
Ц.
КиевляниН, ПетербуржеЦ, МосквиЧ, ПермяК, НовгородеЦ.

Цифры в квадрате

2010-11-10T18:46:00.002+03:00

Вопрос:
Расположите числа от 1 до 9 в квадрате 3×3 (9 ячеек) так, чтобы суммы чисел в каждом ряду, столбце и диагоналях были одинаковыми.
Ответ:

Кувшины с бусинами

2010-11-10T18:45:00.002+03:00

Вопрос:
Мегамозг-кладоискатель нашел 6 старинных кувшинов. К сожалению, в них оказались не сокровища, а всего лишь бусины. В первом кувшине оказалось 60 бусин, во втором — 30, в третьем — 20, в четвертом — 15. Сколько бусин было в пятом и в шестом кувшинах, если все эти 6 чисел образуют определенную закономерность?
Ответ:

Техасский покер

2010-11-10T18:44:00.000+03:00

Вопрос:
Представьте, что вы играете в техасский покер — игру, где пять карт постепенно выкладываются на середину стола лицом вверх. В первом раунде появляются карты: 2, 3, 5, 8, Король. В следующем раунде открыты четыре карты, и тут вы понимаете, что играете с шулером и что карты в колоде располагаются в определенном порядке. Что-то вам подсказывает, что и вы можете угадать пятую карту. Четыре открытые карты: Туз, Туз, 2, 3. Какая карта будет следующей? Подсказки: достоинство карт в покере, правила техасского покера.
Ответ:

Мегамозг и Оккупант-дальтоник

2010-11-10T18:42:00.005+03:00

Вопрос:
Мегамозг работал окулистом у Оккупанта-дальтоника. Оккупанту приснилось, что для того чтобы вернуть ему цвета жизни, Мегамозг должен изготовить 9 красных и 9 синих хрусталиков, на вид ничем не отличающихся друг от друга, кроме цвета. Хрусталики одного цвета весят одинаково, но красные легче синих. Мегамозг выполнил свою задачу и принес Оккупанту две кучки по 9 хрусталиков: в одной — все красные, в другой — все синие. Но Оккупант не доверяет Мегамозгу, а доверяет только показаниям чашечных весов без стрелки и гирь. Каким образом Мегамозг за три взвешивания может убедить Оккупанта, что в первой кучке все хрусталики красные, а во второй — все синие?
Ответ:

Правдивые этикетки

2010-11-10T18:42:00.002+03:00

Вопрос:
Имеется 6 гирек весом 1, 2, 3, 4, 5, 6 граммов. На них наклеены этикетки 1, 2, 3, 4, 5, 6. За какое наименьшее количество взвешиваний на чашечных весах без стрелки можно выяснить, правильно ли наклеены этикетки?
Ответ:

Пять предметов

2010-11-10T18:41:00.006+03:00

Вопрос:
Пять различных по весу предметов требуется расположить в порядке убывания их веса. Пользоваться можно только простейшими весами без гирь, которые позволяют взвесить два предмета и установить, какой из них тяжелее. Как следует действовать, чтобы решить задачу оптимальным образом, то есть так, чтобы число взвешиваний было минимальным? Сколько взвешиваний придется при этом произвести?
Ответ:

Опыт с весами

2010-11-10T18:41:00.003+03:00

Вопрос:
У Мегамозга есть набор из n+1 гирек общей массой 2n и чашечные весы. Он знает, что масса каждой гири натурaльное число. Однажды Мегамозг решил провести такой опыт: на каждом шаге, он брал самую тяжелую гирю из оставшихся и клал ее на более легкую в этот момент чашу весов. У него в конце весы оказались в равновесии. А могло ли быть иначе?
Ответ:

Шесть шариков

2010-11-10T18:41:00.000+03:00

Вопрос:
Есть 2 синих, 2 красных и 2 зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все легкие шарики имеют одинаковый вес, все тяжелые — тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для гарантированного определения тяжелых шариков?
Ответ:

12 монет

2010-11-10T18:40:00.005+03:00

Вопрос:
У Мегамозга 12 монет, одна из них фальшивая, отличающаяся по весу от остальных, но не известно, в какую сторону. В распоряжении есть чашечные весы. Гирь нет. За какое минимальное число взвешиваний можно определить фальшивку и выяснить, тяжелее она или легче? Как это сделать?
Ответ:

101 монета

2010-11-10T18:40:00.002+03:00

Вопрос:
Среди 101 монеты ровно 50 фальшивых. Веса всех настоящих монет одинаковы, вес каждой фальшивой монеты отличается от веса настоящей на 1 грамм в большую или меньшую сторону (фальшивые монеты могут иметь разный вес). Как за одно взвешивание на двухчашечных весах со стрелкой и шкалой (без гирь) определить, является ли данная монета фальшивой?
Ответ:

Гирьки

2010-11-10T18:39:00.005+03:00

Вопрос:
Какое минимальное количество гирек необходимо, чтобы можно было взвесить все веса от 1 до 40 на чашечных весах? Почему нельзя обойтись меньшим числом гирек?
Ответ:

Дефектные шарики

2010-11-10T18:39:00.002+03:00

Вопрос:
Мегамозг для собственных опытов заказал на фабрике 10 одинаковых по весу разноцветных шариков: 2 красных, 2 оранжевых, 2 желтых, 2 зеленых и 2 голубых. Однако на фабрике, к сожалению, ошиблись и сделали 2 шарика одного из цветов легче других на 1 грамм. У него есть точные мегаэлектронные весы с двумя чашами, которые показывают, на сколько граммов различается масса содержимого чаш (и какая из них тяжелее). Как Мегамозгу за одно взвешивание определить, какого цвета дефектные шарики?

Ответ:

Стирка

2010-11-10T18:38:00.005+03:00

Вопрос:
Мегамозг затеял стирку. По инструкции к стиральной машине на имеющееся количество белья ему необходимо засыпать в машину 220 г стирального порошка, причем если засыпать меньше, то белье плохо простирается, а если больше, то плохо прополоскается. У Мегамозга есть килограммовая нераспечатанная упаковка стирального порошка, чашечные весы (чашки весов таковы, что могут вместить несколько килограммов порошка) и гирьки: две - по 10 г и две - по 5 г. Как максимум за три взвешивания можно отмерить необходимые 220 г порошка?
Ответ:

8 монет

2010-11-10T18:38:00.002+03:00

Вопрос:
У вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно гарантированно определить фальшивку?

Ответ:

Фальшивомонетчик

2010-11-10T18:37:00.000+03:00

Вопрос:
Мегамозг содержит монетный двор, на котором работают 100 рабочих. Каждый день он выдает каждому рабочему по 1 кг золота, из которого рабочий должен изготовить 100 монет (по 10 г). Мегамозгу стало известно, что один из его рабочих делает фальшивые монеты — на 1 г легче. Как Мегамозгу при помощи одного взвешивания точно определить прощелыгу? Используются весы со стрелкой, т.е. не чашечные.

Ответ:

Газета

2010-11-10T18:36:00.000+03:00

Вопрос:
У Мегамозга было двое детей, которые постоянно ссорились и дрались друг с другом. Мегамозг решил их наказать: он поставил их на лист газеты таким образом, что они не могли друг друга побить. Каким образом он их поставил, если лист газеты остался целым и невредимым?
Ответ:

Медведи и пингвины

2010-11-10T18:35:00.000+03:00

Вопрос:
Почему белые медведи не едят пингвинов?
Ответ:
Потому, что белые медведи живут на северном полюсе, а пингвины на южном.

Свечи

2010-11-10T18:34:00.000+03:00

Вопрос:
В комнате было 50 свечей, все они горели, 20 из них задули. Сколько потом останется в комнате свечей?
Ответ:
Останется 20 свечей, так как остальные сгорят.

Два отца и два сына

2010-11-10T18:33:00.002+03:00

Вопрос:
Два отца и два сына разделили между собой 6 яблок поровну, каждому досталось целое количество яблок. Объясните ситуацию.
Ответ:
Два отца и два сына это: дед, отец и внук, т.е. их трое, вот и поделили по 2 яблока.

Цветы

2010-11-10T18:32:00.003+03:00

Вопрос:
Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух — розы, все кроме двух — тюльпаны и все кроме двух — маргаритки? Приведите не менее двух вариантов ответа.
Ответ:

Шесть стаканов

2010-11-10T18:32:00.000+03:00

Вопрос:
На столе в один ряд стоят три полных и три пустых стакана. Можно ли, прикоснувшись лишь к одному стакану, сделать так, чтобы они строго чередовались: полный, пустой?
Ответ:
Нужно взять средний полный стакан и перелить из него воду в средний пустой стакан.

Зал для танцев

2010-11-10T18:31:00.003+03:00

Вопрос:
В квадратном зале для танцев поставьте вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены их было поровну.
Ответ:

Медведь в окне

2010-11-10T18:31:00.000+03:00

Вопрос:
Дом имеет 4 стены. В каждой стене по одному окну. Все окна выходят на юг. В окно заглянул медведь. Какого цвета медведь?
Ответ:
Белого.
Если все окна на юг, то дом стоит на северном полюсе, а там медведи белые.

Кнопка в лифте

2010-11-10T18:30:00.000+03:00

Вопрос:
В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответ:
Кнопка 1 этажа.

Две монеты

2010-11-10T18:29:00.000+03:00

Вопрос:
Жил в советские времена Мегамозг, у него было две монеты общей суммой 15 копеек, причем одна из монет была не пятикопеечной. Что это были за монеты?
Ответ:
5 и 10 копеек.
Одна не была пятикопеечной, но другая была.

Гайки

2010-11-10T18:28:00.000+03:00

Вопрос:
У Мегамозга есть два кулька и 100 гаек. Нужно распределить гайки по кулькам так, чтобы в одном кульке оказалось гаек в два раза больше, чем во втором. Гайки пилить нельзя, распределены должны оказаться все гайки.
Ответ:
В один мешок положить 50 гаек и вложить во второй, в котором тоже 50.

Цепи

2010-11-10T18:27:00.002+03:00

Вопрос:
Мегамозг работал кузнецом. Ему принесли 5 цепей, по 3 звена в каждой, и поручили соединить их в одну цепь. Сначала Мегамозг решил раскрыть 4 кольца (по одному крайнему на четырех разных цепях) и снова их заковать. Но раскрыв первое кольцо и потратив на это много времени, он подумал, что надо бы как-нибудь облегчить себе работу. Нельзя ли выполнить ту же работу (соединение пяти цепей в одну), раскрыв меньше четырех колец?
Ответ:

Пять дней

2010-11-10T18:26:00.002+03:00

Вопрос:
Перечислите пять дней, идущих подряд, не называя чисел (например, 1, 2, 3...) и названий дней (например, понедельник, вторник, среда...).
Ответ:
Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.

Животные и цифры

2010-11-10T18:24:00.000+03:00

Вопрос:
Овечка — 2, кошка — 3, лошадь — 5, а сколько петух?
Ответ:
8.
Овечка "Бе"=2, кошка "мяу" = 3, лошадь "игого" = 5, петух "кукареку" = 8.

Волк, коза и капуста

2010-11-10T18:23:00.003+03:00

Вопрос:
Мегамозгу надо переправить через реку волка, козу и капусту, но в лодке достаточно места только для самого Мегамозга и еще чего-нибудь одного. Волка с козой без присмотра оставлять нельзя, козу с капустой тоже. Как Мегамозгу переправиться?
Ответ: